Reichsstadt-Gymnasium Rothenburg o.d.T.

Computer im Mathematikunterricht - Arbeitsblätter für den MU


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Zum Computereinsatz im Mathematikunterricht

Computer in der Schule sind eng mit mathematischen Themen verknüpft. Unser erster Schulcomputer, ein WANG 600, wurde zur Programmierung mathematischer Probleme verwendet. Der WANG 600 wurde noch sehr stark maschinensprachenah programmiert. Die Programme und Daten mussten über eine Strichcodekartenlesegerät im Binärsystem codiert und eingelesen werden. Der Rechner verfügte aber auch über einen Bandspeicher. Erst mit dem VC 64 wurden Informatikkurse mit Programmierung im Rahmen des Wahlunterrichts abgehalten. Ab 1985 wurde am ISB (Staatsinstitut für Schulbildung) eine Einbindung der ITG (Informationstechnische Grundbildung) in den Fächern Deutsch, Mathematik und Wirtschaft&Recht eingerichtet. Die erste komplette Rechnerausstattung des Computerraumes mit 12 gleichartigen 8086-Prozessoren (bekannt unter XT) erfolgte 1988. Die Rechner hatten 640 kB Arbeitsspeicher und eine 20 MB-Festplatte. Man programmierte Algorithmen in BASIC oder PASCAL  und war über Probleme wie "Euklidscher Algorithmus zum ggT und kgV" froh. Viele selbst gemachte Übungsprogramme auf DOS-Ebene wurden von Kollegen über die Zentralstelle für Computereinsatz in Augsburg zur Verfügung gestellt.
Ein Wandel zu Anwendersoftware kam erst durch eine einheitliche Verwendung und Verbreitung der WINDOWS-Oberfläche. Eines unserer ersten Programme für den Mathematikunterricht war EUKLID von Roland Mechling. Dieses Programm ermöglichte Konstruktionen und dynamische Betrachtungen im Geometrieunterricht und war Anlass für mich, meine Arbeitsblätter zur dynamischen Geometrie auf der Schulhomepage zu veröffentlichen. Ich bin der Meinung, dass man ohne feste Anleitung für die Schüler mit einer Klasse nicht in den Computerraum gehen sollte.


Heute haben wir die Nachfolgeversion EUKLID DynaGeo im Einsatz. Dieses Programm ermöglicht auch dynamische Webseiten zu erstellen. Dies war letztlich auch der Grund diese Seite neu zu gestalten.

Neben der dynamischen Geometriesoftware EUKLID DynaGeo verwenden wir auch MuPAD, ein Computeralgebrasystem, das an der Universität Paderborn entwickelt wurde. Dieses Programm hat  den Vorteil gegenüber DERIVE, dass viele Beispiele und Unterstützung im Internet auf der MuPAD-Homepage angeboten werden. Und eine ganz neue Dimension bietet GeoGebra von Markus Hohenwarter, das dynamische Geometriesysteme (DGS) und Computeralgebrasysteme (CAS) miteinander verbindet. Dieses Programm kann online bei www.geogebra.at gestartet werden oder man lädt es herunter. Das Programm ist Freeware und kann ohne Registrierung verwendet werden (Stand: Januar 2005). Man benötigt JAVA und findet auf der Homepage auch viele Beispiele und Anleitungen zum Gebrauch.

EUKLID DynaGeo zeichnet sich durch seine ausgesprochene Benutzerfreundlichkeit aus.

  • kurze Einarbeitungsphase
  • auch nach längerer Pause kann man gleich wieder damit arbeiten
  • kann eine Klasse mit dem Programm umgehen, dann führt der Entwurf der Zeichnungen am Bildschirm zusammen mit einer sinnvollen Verwendung von Modulen zu einem erheblichen Zeitgewinn, der dann der Untersuchung der eigentlichen Fragestellungen zugute kommt.
  • Zugmodus mit vielen Vorteilen bei Änderungen geometrischer Konfigurationen
  • Motivation für die Schüler

GeoGebra und insbesondere MuPAD sind bedingt durch algebraische Notationen mehr auf Genauigkeit und Angewöhnen der richtigen Schreibweise angewiesen. GeoGebra unterstützt dies durch eine angenehme Hilfefunktion, während MuPAD mit seiner Hilfe einem gänzlich im Regen stehen lässt. Jedoch Anleitungen und Beispiele auf der MuPAD-Homepage helfen bei Problemen weiter und bei Herrn Gehrs findet man stets ein offenes Ohr für seine Probleme und er hilft umgehend!

Im folgenden möchte ich verstärkt auf die Verwendung von EUKLID DynaGeo im Mathematikunterricht eingehen, aber auch Beispiele mit anderen Programmen wie MuPAD, GeoGebra und Excel bringen. Durch die tollen Möglichkeiten, die die Version GeoGebra 2.5 (Stand: März 2005)  bieten wird, werde ich verstärkt dieses Programm bei neuen Seiten berücksichtigen. 

Die Verwendung des Computers im Mathematikunterricht soll den "herkömmlichen Unterricht" nicht ersetzen, sondern sinnvoll ergänzen, Computereinsatz immer dann, wenn er mehr bietet als bisherige Überlegungen. Jedoch ermöglicht er oft

  • Entdeckendes Lernen der Schüler.
  • Selbständiges Lernen der Schüler
  • Finden neuer Aufgabenstellungen
  • Bearbeiten weiterführender Aufgaben
  • Beschäftigen mit schwierigeren Aufgaben
  • ...

Für Rückfragen und Anregungen bitte Email an: Karl Haberl

Anmerkungen:  
1. Für die dynamischen Geometriedarstellungen braucht man den DynaGeoX-Viewer, den man unter http://www.dynageo.de/galerie/precond.html   herunterladen kann. Aber eigentlich sollte der Internetexplorer automatisch beim Aufruf einer Seite mit einem DynaGeoX-Element den Viewer von dieser Adresse zu laden versuchen!
2. Ich versuche die Seiten der Verwendung in den aufsteigenden Klassen zuzuordnen. Das heißt, dass ganz oben Seiten für die Anfänge in der 5. Klasse sind, gefolgt von Themen aus der 6. Klasse, dann 7. Klasse, usw.  

Ansonsten sind sie hier dem bayerischen Lehrplan entsprechend den Klassen zugeordnet.

Klasse 5

Erste Schritte mit EUKLID DynaGeo
Senkrechte und parallele Geraden

Klasse 6 Symmetrische Punkte
Flächeninhalt eines Dreiecks 
Flächengleiche Dreiecke
Klasse 7 Linien im Dreieck
Punkte im Dreieck
Euler-Gerade
Mehrfachspiegelungen
Mehrfachspiegelungen2
Satz des Thales
Klasse 8 Sehnenvierecke
Fasskreisbogenpaar
Tangentenvierecke
Flächeninhalt eines Dreiecks 
Flächengleiche Dreiecke
Vektoren
Funktionsgraph
Funktionsplotter
Klasse 9 Zentrische Streckung
Streckenmultiplikation
Streckendivision
Harmonische Teilung
Teilverhältnis
Kreis des Apollonius
Euler-Gerade
Feuerbach-Kreis
Glaubenssätze
Streckenverhältnisse
Extremwertaufgaben
Funktionsplotter
Klasse 10 Kegelschnitte
Klasse 11 Tangente und Steigung
Extrema
Hüllkurven
Inversion am Kreis
Klasse 12/13 Riemann-Integral
Integral und Fläche
Hüllkurven
Vektoren
Teilverhältnis

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  © K. Haberl/Reichsstadt-Gymnasium Rothenburg o.d.T./2005