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Karl Georg
Christian von Staudt
Mathematiker
1798 - 1867
Am 24. Januar 1798 wurde in der Freien
Reichsstadt Rothenburg Karl Georg Christian von Staudt geboren. Von
Staudt stammte aus einer Patrizierfamilie, die in Rothenburg in der
Herrengasse das Staudt'sche Haus bewohnte. Sein Vater war der
damalige reichsstädtische Ratskonsulent (später königlich
bayerischer Stadtgerichtsrat) Johann Christian von Staudt; seine
Muter Sabina Maria war eine geborene Albrecht aus einem angesehenen
Rothenburger Ratsgeschlecht.
Er wuchs mit zwei älteren Brüdern auf,
besuchte 1804 bis 1813 die hiesige Lateinschule, dann bis 1817 das
Ansbacher Gymnasium. Dort erhielt er entscheidende Anregungen von
seinem Mathematiklehrer Dr. Buzengeiger, mit dem er nach seinem
Schulabschluss noch weiter Privatstudien betrieb.
1818 begann er sein Studium der Mathematik bei
Karl Friedrich Gauß an der Universität Göttingen. Gauß, einer
der größten Mathematiker aller Zeiten, hatte zu der damaligen Zeit
nicht nur den Lehrstuhl für Mathematik inne, sondern er leitete
auch die Sternwarte. Von Staudt veröffentlichte damals die weit
beachteten Berechnungen über die Bahnen des Planeten Mars, des
Planetoiden Palles und eines Kometen (1820-1821). Nach seinem Göttinger
Examen promovierte er 1822 in Erlangen zum Dr.phil. .Im Oktober 1824
legte er in München das Examen für das höhere Lehramt ab, er
wurde als Professor für Mathematik am Gymnasium in Würzburg
angestellt. Dort hielt er bereits schon Vorlesungen an der Universität.
1827 ging an an die Nürnberger Studienanstalt und lehrte als Dozent
am Polytechnikum.
Am 28. Oktober 1832 heiratete er Jeanette
Drechsler, die Tochter eines Nürnberger Patrimonialrichters. Aus
diese Ehe entstammten zwei Kinder.
Mit seiner Berufung auf den Lehrstuhl für
Mathematik an der Universität Erlangen am 23. August 1835 begann
die eigentliche Gelehrtenlaufbahn von Staudts. Ab 1. Oktober 1835
hatte Carl Georg Christian von Staudt bis zu seinem Tod am 1. Juni
1867 seinen Lehrstuhl inne.
Sein Werk
In seiner Studienzeit als Schüler von Gauß
an der Göttinger Sternwarte 1820-1821 betrieb von Staudt gewissermaßen
"angewandte" Mathematik, indem er die Laufbahn von
Planeten, Planetoiden und Kometen berechnete und dadurch die frühe
Anerkennung der Fachwelt erfuhr. Während seiner Gymnasiallehrerzeit
in Würzburg und Nürnberg erschien 1825 eine kleine Arbeit über
die Teilung des Kreises, worin er ein von seinem Lehrer Gauß
bearbeitetes Problem weiter zu vereinfachen suchte. 1831 folgte eine
Untersuchung über Kurven zweiter Ordnung, die bereits zu seinem
wissenschaftlichen Hauptwerk überleitete.
Dies, die "Geometrie der Lage"
entstand im ersten Jahrzehnt seiner Erlanger Professur, erschien in
erster Auflage 1847 in Nürnberg und wurde von 1856 bis 1860 durch
drei Hefte von "Beiträgen" ergänzt.
In der Antike war die Geometrie der am
weitesten entwickelte Teil der Mathematik und viele grundsätzliche
Fragen wurde in diesem Bereich erstmals behandelt. In den Jahren
zwischen 1790 und 1820 fanden vor allem französische Forscher, wie
Monge und Poncelet, zu einer neuen Sicht der Geometrie: Nach der
Analytischen Geometrie, dem Rechnen mit Koordinaten, entstand die
Projektive Geometrie, die auf ältere Erfahrungen zurückgriff.
Bei der "Geometrie der Lage" handelt
es sich zunächst um eine Erforschung und Kritik der geometrischen
Grundbegriffe (Raum, Punkt, Gerade, Ebene usw.), deren
Voraussetzungen er zu einem neuen System der Geometrie entwickelte,
mit dem er ein Wegbereiter der modernen nicht-euklidischen Geometrie
wurde, die über Einsteins Relativitätstheorie zu einem
Grundpfeiler der der Naturwissenschaften wurde.
Die euklidische Geometrie beruhte auf
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal. Das Messen beruhte auf dem
Gebrauch des Zirkels. Mit dem Lineal kann man nur Verbindungsgerade
und Schnittpunkte je zweier Geraden konstruieren. Seit dem 17.
Jahrhundert hatte man entdeckt, dass derartige Konstruktionen mit
dem Lineal allein schon zu einer großen Anzahl geometrischer Sätze
führten, deren Gesamtheit man als "Projektive Geometrie"
oder mit Staudt als "Geometrie der Lage" bezeichnete. Die
Beweise dieser vom Messen unabhängigen Sätze wurden stets unter
Zuhilfenahme des Messens betrieben. Staudt forderte nun, dass diese
Sätze auch mit rein projektiven Methoden, d.h. ohne jedes Messen,
bewiesen werden müssten.
Von Staudt wissenschaftliche Beiträge zur
Geometrie sind von einer Tiefe und Neuheit geleistet, dass erst
durch Felix Klein (1849-1925) die Bedeutung des Staudtschen Wirkens
ins rechte Licht gesetzt wurde.
Das Doppelverhältnis von 4 Punkten auf einer
Geraden spielt in der Geometrie der Lage eine besondere
Rolle. Von Staudts Sicht dieses Begriff ist bis in unsere Zeit für
Mathematiker, nicht nur aus dem Bereich der reinen Mathematik,
anregend geblieben. Methoden zur Darstellung von Kurven und Flächen
auf einem Computerbildschirm und zur Steuerung von
Werkzeugmaschinen, die ursprünglich aus dem Geist der Analysis
heraus entwickelt wurden, erweisen sich als geistige Kinder der
Projektiven Geometrie, wie von Staudt sie verstanden hat.
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