Reichsstadt-Gymnasium Rothenburg o.d.T.

Arbeitsblätter für den Mathematikunterricht


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Erste Schritte mit EUKLID DynaGeo
senkrechte und parallele Geraden
symmetrische Punkte
Linien im Dreieck
Punkte im Dreieck
Mehrfachspiegelungen
Mehrfachspiegelungen2
Satz des Thales
Sehnenvierecke
Fasskreisbogenpaar
Tangentenvierecke
Flächeninhalt eines Dreiecks
flächengleiche Dreiecke
Funktionsgraph
zentrische Streckung
Streckenmultiplikation
Streckendivision
Harmonische Teilung
Teilverhältnis
Kreis des Apollonius
Euler-Gerade
Feuerbach-Kreis
Glaubenssätze
Streckenverhältnisse
Extremwertaufgaben
Funktionsplotter
Kegelschnitte
Tangente und Steigung
Extrema
Hüllkurven
Inversion am Kreis
Riemann-Integral
Integral und Fläche
Vektoren
Mathe mit GeoGebra

Da sowohl in MuPAD als auch in GeoGebra Funktionsplotter für Kurvenscharen fehlen, habe ich mit Excel eigene Dateien gemacht, die Graphen zeichnen, mit denen man die Änderungen der Scharparameter verfolgen kann. Man beobachtet damit schön den Einfluss der Koeffizienten der x-Potenzen. Sehr komfortabel erfolgt die Änderung der Koeffizienten durch die Betätigung der jeweiligen  Schieberegler.

Funktionsplotter für lineare Funktionen und für quadratische Funktionen


Sehr viel einfacher geht es mittlerweile mit GeoGebra ab Version 2.6.. 

Lineare Funktionen

Für die linearen Funktionen, die durch die Funktionsgleichung y = mx + t gegeben sind, lassen sich die Auswirkungen der Parameter m und t leicht durch Veränderungen ihrer Werte mit dem Schieberegler erkennen. 

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Aufgaben:
1. Mit den Schiebereglern kannst du die Parameter m und t verändern. 
Beschreibe in eigenen Worten den Einfluss von m und t auf den Verlauf des Graphen. Mache auch eine Skizze. 
2. Ziehe den roten Punkt. 
Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Δx, Δy und m? Gib zwei Beispiele mit Zahlen und eine allgemeine Formel an.

Quadratische Funktionen

Ebenso kann man für quadratische Funktionen den Einfluss der Parameter beobachten. Man betrachtet die Funktionen, gegeben durch die Funktionsgleichung

  •           y = x² + px + q
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  •          y = ax² + bx + c
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und variiert mit den Schiebereglern die Werte der entsprechenden Parameter. 

"Scheitelform" 

In der Scheitelform y = a(x-xs)² + ys sieht man die Veränderungen der Parameter a, xs und ys mit den Auswirkungen im Graphen besonders deutlich.

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