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Reichsstadt-Gymnasium Rothenburg o.d.T. Arbeitsblätter für den Mathematikunterricht
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| Kegelschnitte Konstruktion der Ellipse Für die Konstruktion der Ellipse verwendet man die Gärtner-Konstruktion (der Name geht auf die Art, mit der Gärtner im Barock die Ränder der damals so beliebten elliptischen Blumenbeete markiert haben, zurück.):
1. Zeichne auf der Strecke [AB] der Länge 6 cm einen Punkt C ein. Dieser teilt die Strecke [AB]. Miss die Längen r1 und r2 der Teilstrecken [AC] und [CB]. 2. Zeichne zwei Brennpunkte F1 und F2 mit Abstand < 6cm. Der Kreis um F1 mit Radius r1 schneidet den Kreis um F2 mit Radius r2 in den zwei Punkte X1 und X2. 3. Verändert man die Lage des Punktes Z auf [AB], so ergibt die Ortslinie der Schnittpunkte X1 und X2 der beiden Kreise eine Ellipse. Konstruktion der Hyperbel Für jeden Hyperbelpunkt ist der Betrag der Differenz seiner Entfernungen von den Brennpunkten konstant. (Diese Definition unterscheidet sich von der der Ellipse nur im Rechenzeichen!)
Verändert man die Lage des Punktes Z auf AB, so ergibt die Ortslinie der Schnittpunkte der beiden Kreise eine Hyperbel. Konstruktion der Parabel Eine Parabel ist der geometrische Ort der Punkte, deren Entfernung von einem gegebenen Punkt gleich ist ihrem Abstand von einer gegebenen Gerade. Diese Definition gibt uns eine einfache Möglichkeit, Parabelpunkte zu konstruieren.
Durch Variieren der Lage des Punktes P auf der Leitgeraden ergibt die Ortslinie des roten Punktes eine Parabel. |
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